keskiviikko 23. joulukuuta 2015

Päivän pituus

K: Talvipäivänseisauksen jälkeen sanotaan päivän olevan jouluna kukonaskeleen verran pidempi. Mitä tämä tarkoittaa, kuinka paljon pitempi päivän on jouluna?

V: Suomalaisissa sananlaskuissa sanotaan jouluna päivän olevan kukonaskelta pitempi.  Sananlasku on levinnyt lähes koko Suomeen, joskin sanamuodoissa on vaihtelua ja joskus kukko on vaihtunut kanaksi. On myös hieman vaikea tietää tarkasti, mitä joulun päivää tarkoitetaan, mutta ehkä tarkoitettaneen tapaninpäivää[1] (26.12.).

Tarkastelen päivän pituutta Tampereen horisontin mukaan. Talvipäivänseisauksena (2015) auringonnousu tapahtui kello 9.47 ja lasku kello 15, joten päivällä oli pituutta 5 tuntia 13 minuuttia. Tapaninpäivänä Aurinko nousi kello 9.48 ja laski 15.03, joten päivällä oli pituutta 5 h 15 minuuttia. Laskentaohjelma antaa auringonnousulle ja -laskulle ajat pyöristettynä lähimpään täyteen minuuttiin, joten ajat sisältävät pienen virheen, jonka suuruutta on hieman vaikea arvioida.

Pienestä virheestä johtuen, päivänpituutta Tapanina täytyy tarkastella useamman vuoden ajalta, jotta tarkka kukon askeleen pituus voidaan määritellä. Laskin päivän pituudet kymmenen vuoden ajalta 2016 – 2025 ja sain keskiarvoksi, että päivän pituus oli 1,9 minuuttia (1m 54 s) pidempi kuin talvipäivässeisauksen aikana. Näin ollen voimme aika hyvällä syyllä sanoa, että kukonaskeleen pituus on 2 minuuttia.

Tarkkaan ottaen laskelma pätee vain napapiirin eteläpuolella, sillä sen pohjoispuolella valitsee edelleen kaamos, sen pidempään mitä pohjoisimmassa ollaan.

Huomautukset

[1] http://www.suomisanakirja.fi/kukonaskel

torstai 17. joulukuuta 2015

Auringon lämpötila

1. ydin, 2. säteilyvyöhyke, 3. konvektiivinen kerros,
4. fotosfääri, 5. kromosfääri, 6. korona, 7. auringonpilkkuja,
8. granulaatiota ja 9. silmukkaprominenssi.

K: Kuinka kuuma Aurinko on?

V: Aivan yksiselitteistä vastausta ei voi antaa. Lämpötila Auringossa vaihtelee hyvin paljon, riippuen sitä mitä kohtaa tarkastelemme. Joitakin hieman yleisluonteisia lukuarvoja voidaan kuitenkin ilmoittaa.

Auringon efektiivinen lämpötila on 5 777 K[1]. Tämä lämpötila tarkoittaa sitä, että jos Aurinko olisi fysiikassa määritelty musta kappale[2] (jota se todellisuudessa on hyvin lähellä), niin sen lämpötila olisi tuo mainittu. Näin ollen voimme hyvällä syyllä ilmoittaa, että Auringon lämpötila on noin 6 000 °C.

Auringon energia tuotetaan sen ytimessä, joka ulottuu noin 146 160 km etäisyydelle säteestä. Ytimen halkaisija on siis noin 300 000 km. Tässä pienessä pallossa syntyy kaikki Auringon säteilemä energia. Jotta energiaa tuottavat ydinfuusiot voisivat tapahtua, tarvitaan yli 10 miljoonan kelvinin lämpötila ja tiheyden täytyy olla suurempi kuin kullan tiheys. Käytännössä Auringon ytimen korkein lämpötila on noin 15 miljoonaa kelviniä ja tiheys on noin kahdeksankertainen kullan tiheyteen verrattuna.

Ytimen ulkopuolella on säteilyvyöhykkeeksi nimetty kerros. Nimitys johtuu energian siirtymistavasta, joka on sähkömagneettisen säteilyn emittoituminen ja absorboituminen. Kerroksen lämpötila putoaa alaosan 10 miljoonasta yläosan pariin miljoonaan kelviniin.

Auringon säteen ylimmän osan muodostaan konvektiivinen kerros. Se käsittää suunnilleen Auringon ylimmän kolmanneksen. Lämpötilan tämän kerroksen alaosassa on noin 2 miljoonaa kelviniä. Noustaessa ylöspäin kohti Auringon pintaa, lämpötila laskee ja saavuttaa noin 10 000 K lämpötilan kerroksen yläosassa.

Auringon kromosfääri ja prominensseja.
Kuva © Kari A. Kuure.
Auringon pinta (kaasukehä) jaetaan kolmeen osaan, joista alin on fotosfääri. Tämä on se kerros, jonka näemme näkyvässä valossa ja jota pidämme ”Auringon pintana”. Lämpötila kerroksen alaosassa on jo painittu 10 000 K mutta se putoaa noin 500 km matkalla noin 6 000 K:iin. Tästä ylöspäin lämpötila kohoaa hitaasti.

Noin 900 km korkeudella fotosfäärin alareunasta tullaan kromosfäärin alueella. Tämä kerroksen säteilemä valo on vielä näkyvän valon aallonpituus alueella (punainen), mutta valon voimakkuus on niin vähäinen, että tarvitaan erikoissuodattimella[3] varustettu kaukoputki sen näkemiseen. Kromosfäärin lämpötila on noin 8 000 – 10 000 K.

Noin 2 000 km korkeudella tapahtuu todella ihmeellistä, lämpötila kohoaa hyvin lyhyellä matkalla puoleen miljoonaan kelviniin, alue muodostaa Auringon koronan alimman kerroksen. Tämän jälkeen lämpötila kohoaa hieman rauhallisemmin ja miljoonan asteen lämpötila saavutetaan noin 3 000 km korkeudella. Korona ei suinkaan pääty tähän, vaan se jatkuu noin 2/3 säteen päähän fotosfääristä. Lämpötila kohoaa edelleen ja saavuttaa noin 3 miljoonaa kelviniä koronan ulkorajalla.

Fostosfäärissä esiintyy Auringon magneettikentän aikaansaamia ilmiöitä, joita kutsumme auringonpilkuiksi. Niillä on oma rakenteensa, joka johtuu alueilla vallitsevista voimakkaista magneettikentistä. Auringonpilkun ytimenä on voimakkaan magneettikentän alue, jossa lämpötila putoaa noin tuhannen kelvinin verran, eli lämpötila voi olla alle 5 000 kelviniä. 

Auringonpilkun ytimen, umbran, ulkopuolella on hieman heikomman magneettikentän alue, jota kutsutaan penumbraksi. Sen lämpötila asettuu ympäristön ja umbran väliin, ollen noin 5 500 K.

Auringonpilkkujen ympäristöön usein syntyy hieman kirkkaampi ja samalla lämpötilaltaan hieman korkeampaa verkkomaista rakennetta, jota kutsutaan fagulaksi. Näiden lämpötila on noin 6 000 – 8 000 K. Faguloita voi nähdä etenkin Auringon reunatummentuman alueella ja niihin ei aina liity auringonpilkkuja.

Auringonpilkkujen läheisyydessä voi tapahtua flare-purkauksia. Ne ovat magneettisia ”oikosulkuja” ja niissä vapautuu hyvin suuri määrä energiaa lähinnä gammasäteilynä. Osa gammasäteilystä imeytyy syntyalueensa lähistöllä Auringon plasmaan, jolloin sen lämpötila kohoaa nopeasti ja saavuttaa useiden kymmenien miljoonien kelvinien lämpötilan.

 Huomautukset

[1] Fysiikassa lämpötila ilmoitetaan Kelvin-asteina.  Asteikon nolla on absoluuttinen nollapiste (–273,16 °C) ja yksikkö on saman suuruinen kuin käyttämänne Celsius-asteikon. Näin ollen lämpötilan ollessa 0 °C se vastaa 273 K (kelviniä). Kelvineinä ilmoitetun lämpötilan voi ilmoittaa Celsius-asteina lisäämällä lukuun 273. Vastaavasti Celsius-asteina ilmoitetun lämpötilan voi muuttaa Kelvineiksi vähentämällä luvusta 273.

[2] Fysiikassa mustalla kappaleella tarkoitetaan ideaalista kappaletta, joka absorboi kaiken siihen kohdistuneen sähkömagneettisen säteilyn. Toisin sanoen kappale ei heijasta valoa lainkaan. Musta kappale säteilee vastaanottamansa energiaan ja sen säteilyn huipun aallonpituus riippuu yksinomaan kappaleen lämpötilasta. Musta kappale pyrkii aina termiseen tasapainoon ympäristönsä kanssa, toisin sanoen sen absorboima energia on yhtä suuri kuin sen emittoima energia. Mustan kappaleen säteilyn suurimman säteilyvoimakkuuden aallonpituus määräytyy Wienin siirtymälain mukaisesti: aallonpituus on kääntäen verrannollinen kappaleen lämpötilaan.

[3] Erittäin kapeakaistainen vety-alfa suodatin.


maanantai 14. joulukuuta 2015

Kysymyksiä avaruudesta

K: Mistä ja miten kaikki alkoi?

Maailmankaikkeus alkoi jostakin, syytä emme tiedä. Aikansa
laajennuttuaan, se päättyy jotekin, jota emme sitäkään tiedä.
Kuva Wikimedia Commons.
V: Maailmankaikkeus, jota kutsutaan myös universumiksi, alkoi alkuräjähdykseksi kutsutussa tapahtumassa noin 13,82 miljardia vuotta sitten. Varsinaisesti alkuräjähdyksellä ei ole mitään tekemistä räjähdyksen kanssa; maailmankaikkeuden laajeneminen oli vain niin nopeaa, että se helposti mielletään räjähdykseksi.

Kaiken alun jälkeen ensimmäisen sekunnin aikana syntyi aine (+pimeä aine) ja ensimmäisen kolmen minuutin aikana alkuaineet litiumiin ja booriin asti. Kaikki muut alkuaineet ovat syntyneet myöhemmin supernovien räjähdyksissä.

Laajetessaan hyvin kuuma maailmankaikkeus jäähtyi ja lopulta tultiin siihen pisteeseen (noin 380 000 vuoden ikäisessä maailmankaikkeudessa), jolloin elektronit pystyivät asettumaan atomiytimiä kiertäville orbitaaleille. Silloin maailmankaikkeuden täyttänyt plasma muuttui sähköisesti neutraaliksi kaasuksi ja valo pääsi etenemään vapaasti riippumatta aineen liikkeistä. Näin syntyi Kosminen mikroaaltotaustasäteily, jonka me näemme vieläkin kaikkialla maailmankaikkeudessa. Kutsumme sitä myös kolmen asteen säteilyksi, sillä taustasäteilyn aallonpituus on maailmankaikkeuden laajetessa kasvanut siten, että se vastaa 2,7 K lämpötilaisen kappaleen lähettämää mikroaaltosäteilyä.

K: Miten kaikki päättyy?

V: Emme tiedä. Tällä hetkellä on useita hypoteeseja, jotka pyrkivät selittämään maailmankaikkeuden tulevaisuutta:

Lämpökuolema. Aika erikoinen nimitys tapahtumalle, joka johtuu siitä, että lämpötilaeroja ja mitään muutakaan energialähteitä maailmankaikkeudessa ei enää ole. Entropian kasvu on poistanut kaikki energialähteet ja maailmankaikkeuden lämpötila lähestyy absoluuttista nollapistettä. Jo paljon ennen tätä vaihetta aine (protonit ja neutronit) olisivat toistensa vaikutuspiirin ulkopuolella epävakaina lakanneet olemasta. Aine siis katoaisi.

Loppurepeämä tai riipiytyminen. Maailmankaikkeuden kiihtyvä laajeneminen johtaa tilanteeseen, jossa pimeäenergia lopulta repii alkeishiukkasetkin toisistaan ja ne etenevät toistensa suhteen yli valonnopeudella, jolloin ne eivät myöskään vaikuta toisiinsa.

Loppurysähdys ei ole suljettu pois mahdollisista maailmankaikkeuden lopun malleista, vaikka se epätodelta vaikuttaakin juuri tällä hetkellä. Nykyinen maailmankaikkeus siis laajenee kiihtyvästi, mutta kuinka pitkään se jatkuu ja jos se joskus päättyy, mitä tapahtuu? Yksi vaihtoehto on, että jostakin syystä maailmankaikkeus alkaisikin luhistua ja lopulta kaikki aine päätyisi yhteen pisteeseen loppurysähdyksenä.

K: Onko avaruus ääretön?

V: Avaruus tai oikeammin maailmankaikkeus ei ole ääretön, vaikka rajoja sillä ei olekaan. Maailmankaikkeuden todellista kokoa emme kuitenkaan tiedä, sillä havaitsemamme maailmankaikkeus on vain osa koko universumista. Joitakin laskelmia kuitenkin voimme tehdä, jos rajoitumme meille näkyvään maailmankaikkeuteen.

Alun jälkeen valo on edennyt laajenevaan maailmankaikkeuteen niin, että meidät saavuttaessaan se on ollut matkalla 13,8 miljardia vuotta. Valon matkatessa näkemämme maailmankaikkeus on samanaikaisesti laajentunut aluksi hieman hidastuen mutta noin 7 miljardia vuotta sitten laajeneminen muuttui kiihtyväksi. Tällä hetkellä lasketaan näkemämme maailmankaikkeuden säteen olevan noin 45 miljardia valovuotta.

Maailmankaikkeuden laajeneminen aiheuttaa mielenkiintoisia ilmiöitä. Esimerkiksi kaukaiset galaksit etääntyvät meistä sitä nopeammin mitä kauempana ne ovat. Tästä on seurauksena se, että jossakin hyvin kaukana galaksien etääntymisnopeus ylittää valonnopeuden, jolloin niistä lähtenyt valo ei koskaan saavuta meitä. Näin ollen kaukaiset galaksit katoavat näkyvistä yksi toisensa jälkeen.
Hyvin kaukaisessa tulevaisuudessa maailmankaikkeuden laajeneminen johtaa tilanteeseen, että kaikki muut kuin paikalliseen galaksijoukkomme galaksit ovat kadonneet horisontistamme. Lopulta paikallinen galaksijoukkommekin laajenee niin suureksi, että emme näe sen jäseniä, vaan ainoastaan oman Linnunratamme ja Andromedan galaksin yhteen sulautumisessa syntyneen galaksin.

K: Kuinka kylmä avaruudessa on?

V: Lämpötila on aineen atomien ja molekyylien värähtelyliikettä. Avaruudessa olevaan kappaleeseen kohdistuu auringonsäteilyä, jonka imeytyminen ja uudelleen säteily määrää kappaleen lämpötilan. Lämpötila asettuu sellaiseen arvoon, jossa imeytynyt ja uudelleen säteillyt energia ovat yhtä suuria. Mikä se lämpötila on, määräytyy aineen pinnan ja muiden ominaisuuksien mukaan!

Hyvin kaukana tähdistä olevan kappaleen ainoa lämpötilaan vaikuttava tekijä on kosminen taustasäteily. Taustasäteily on peräisin 380 000 vuotta vanhasta maailmankaikkeudesta ja se tulee joka puolelta maailmankaikkeutta. Kun muita säteilylähteitä ei ole lähettyvillä, taustasäteily määrää kappaleen lämpötilan ja se on noin 2,7 K eli noin 2,7 astetta absoluuttisen nollapisteen yläpuolella. Tällöin kappaleeseen imeytynyt ja sen säteilemä energia ovat yhtä suuria.

K: Jos maapallolla ei olisi ilmakehää, mikä olisi sen lämpötila?

V: Jos maapallo olisi ilmakehätön, niin silloin planeettamme keskilämpötila olisi noin –20 °C. Tämä lämpötila on laskettu Auringon säteilemän energian ja kiviaineksen heijastumiskertoimen (albedo) perusteella. Maapallolla on kuitenkin hyvin lämpöä eristävä ja kasvihuoneilmiön aiheuttava ilmakehä, joten koko planeetan keskilämpötila on noin 35 °C korkeampi, eli noin +15 °C.

K: Miksi avaruusasemalla on painotonta?

V: Avaruusasemalla niin astronautit kuin irralliset esineet näyttävät leijuvan vapaasti ”painottomina”. Kyseessä ei ole varsinaisesti painottomuus, jolla ymmärrämme olemista gravitaatiokentän vaikutuspiirin ulkopuolella[1], vaan vapaan putoamisen aikaansaama illuusio painottomuudesta. Avaruusasema ja sen mukana oleva astronautti putoavat samalla nopeudella, joten ne säilyttävät keskinäiset asemansa ja ovat siis ”painottomia”.

Lyhytaikaisesti ”painottomuutta” voidaan jäljitellä lentokoneella sen lentäessä ns. ballistista rataa. Aluksi lentokone lentää tasaisella nopeudella, kunnes pilotit ohjaavat koneen ballistiselle radalle. Radalla lentokone tekee ylös–alas liikettä, jolloin matkustajat tuntevat olevansa ”painottomia” radan yläosassa. Vastaavasti matkustajiin kohdistuu radan alaosassa kaksinkertainen paino. Yhden jakson kesto on noin 40 sekuntia, josta noin puolet matkustajat kokevat olevansa ”painottomia”. Tällaisia lentokoneharjoituksia järjestetään astronautiksi kouluteltaville ja sen lisäksi avaruuteen lähetettävien testilaitteiden testaamiseen niitä kehitelleille tutkimusryhmille.

Vastaavia ”painottomuuden” tai paremminkin vapaa putoamisen hetkiä voi kokea tivolien tai huvipuistojen laitteissa kuten vuoristoradalla tai vastaavissa kieputtimissa. Niissä ”painottomuus” kestää yleensä korkeintaan sekunnin, mutta sehän on vain hauskaa ja kirpaisee vatsanpohjaa mukavasti.

Huomautukset

[1] Esineiden (ja ihmisten) paino on se voima, joka kohdistuu esineeseen toisen kappaleen, esimerkiksi maapallon aiheuttaman gravitaation vaikutuksesta. Paino on siis suoraan verrannollinen kappaleen massaan ja gravitaatiokentän voimakkuuteen. Historiallisista syistä johtuen, 100 kg massan painon sanotaan olevan 100 kg. Todellisuudessa kappaleeseen kohdistuu noin 981 N[2] voima silloin, kun kappale sijaitsee maanpinnalla. Kuun gravitaatiokenttä on noin 1/6 maapallon gravitaatiokentästä, joten 100 kg massa painaisi Kuussa vain 163,5 N (16,7 kg). Avaruudessa sama 100 kg massa ei paina mitään (ts. on painoton) jos se ei sijaitse minkään toisen kappaleen gravitaatiokentässä. Sen sijaan sen massa on säilynyt eli on 100 kg.

[2] Kappaleen paino lasketaan kaavalla G=mg, jossa

G On kappaleen paino
m on kappaleen massa
g on gravitaatiokentän aikaansaama putoamiskiihtyvyys, maapinnalla noin 9,81 m/s2, Kuussa noin 1,6 m/s2.



perjantai 11. joulukuuta 2015

Kysymyksiä meteoriiteista

K: Mitä tarkoittavat termit meteoroidi, meteori ja meteoriitti?

Bolidi on kirkas meteori.
Kuva Wikimedia Commons.
V: Nämä kolme termiä niiden samankaltaisuudesta huolimatta tarkoittavat täysin eri asioita, joita ei pitäisi sekoittaa toisiinsa.

Meteoroidi on avaruudessa Aurinkoa kiertävällä radalla oleva kappale kiveä tai metalleja. Ne ovat alkuperältään eri laisia, jotkin kappaleet ovat peräisin pääasteroidivyöhykkeeltä ja toiset kappaleet ovat peräisin komeetoista.

Meteori on ilmakehässä näkyvä valoilmiö, jolla on kestoa alle sekunnista muutamaan sekuntiin, joskus jopa puolisen minuuttia, silloin kun on hyvin isosta ilmakehään tulleesta kappaleesta. Meteori-valoilmiö aiheutuu avaruudesta ilmakehään putoavasta meteoroidista, jonka yliäänennopeuden vaikutuksesta kappaleen etupuolelle syntyy ilman kompressiosta johtuvat paineaalto ja jättöpuolelle tyhjiö. Kompressoituneen ilman lämpötila kohoaa muutamaan tuhanteen asteeseen, jolloin ilma alkaa hehkua, sitä kirkkaammin mitä suuremmalla vauhdilla avaruudesta tuleva kappale etenee.

Meteori alkaa loistaa, kun putoava kappale on noin 120 km korkeudessa. Jos kappale on kooltaan riittävän suuri, se voi selvitä jopa 40 km korkeuteen, jossa korkeudessa kivimeteoroidit pirstoutuvat. Pirstoutuneet kappaleet putoavat yleensä vapaan putoamisliikkeen nopeudella maanpinnalle.

Tyypillinen kondriitti kivimeteoriitti Marilia
putosi Brasiliaan vuonna 1971.
Kuva Wikimedia Commons.
Meteoriitti on avaruudesta maanpinnalle asti pudonnut kappale. Tavallisesti ne ovat kiviä, mutta joskus ne ovat metallia (rautaa ja nikkeliä) ja joskus, hyvin harvoin, ne ovat sekä kiveä, että metalleja. Meteoriitissa on usein näkyvissä ilmakehässä putoamisen aikana sulanut tumma tai lähes musta lasimainen kuori, jossa saattaa olla sulamisjuosteita. Kuori onkin usein se ainoa tuntomerkki, jonka perusteella kiven voi tunnistaa meteoriksi maapallon kiviin verrattuna.

Metallista koostuva meteoriitti sulaa myös ulkokuoreltaan. Tällöin meteoriitin pinta on tumman värin lisäksi kuoppainen, mikä usein helpottaa meteoriitiksi tunnistamista.





K: Kuinka paljon meteoriitit painavat?

Rautameteoriitti Hoba Namibiassa on toistaiseksi
suurin tunnettu yksittäinen meteoriitti.
Kuva Wikimedia Commons.
V: Maahan pudonneiden meteoriittien massa (paino) vaihtelee hyvin paljon. Pienimmät mikrometeoriitit ovat vain tuhannesosa gramman massaisia. Suurimmat maasta löydetyt kappaleet ovat olleet kymmenien tonnien massaisia. Suurin koskaan löydetty yksittäinen meteoriitti on Namibiaan pudonnut Hoba-meteoriitti, jonka massa oli yli 60 tonnia. Suomen massiivisin meteoriitti on Bjurbölen meteoriitti, joka putosi 12.3.1899 lähelle Porvoota. Massaa tällä kivellä oli 328 kg.







K: Kuinka suurella nopeudella meteorodit kohtaavat maapallon?

V: Meteoroidien kohtaamisnopeus maapallon kanssa riippuu siitä millaisella radalla ne kiertävät Aurinkoa. Jos meteoroidi kiertää Aurinkoa suunnilleen samanlaisella radalla kuin maapallo ja vielä kiertosuunta on sama, kohtaamisnopeus on hyvin pieni. Tällöin putoamisnopeus saavuttaa juuri ennen ilmakehään tunkeutumista nopeuden 11,2 km/s.

Esquel pallasiitti meteoriitti on muodostunut
rauta-nikkeliseoksesta ja oliviini-kiteistä.
Kuva Wikimedia Commons.
Leonidien meteoriparveen kuuluvien meteoroidien liikesuunta on kutakuinkin maapallon liikesuunnan vastainen. Tällöin avaruudesta saapuva kappale syöksyy ilmakehään hyvin suurella, jopa 72 km/s nopeudella. Yleensä meteoridien kohtaamisnopeudet asettuvat näiden kahden ääriarvon väliin.

Ilmakehässä meteoroidin vauhti hidastuu nopeasti, kuten edellä kerrottiin. Vain suurikokoisten kappaleiden vauhti ei hidastu kovinkaan merkittävästi ilmakehän läpäisyn aikana ja ne törmäävät maanpinnalle lähes kohtaamisnopeudella. Tällöin törmäyskohtaan syntyy törmäyskraatteri ja itse kappale voi höyrystyä kokonaan. 
 
Joskus rautameteoroidi voi pirstoutua ilmakehässä ja nämä pienemmät kappaleet voivat synnyttää omat kraatterinsa maanpintaa törmätessään. Näin on käynyt esimerkiksi Kaalijävellä (Saarenmaa, Viro), jossa noin 100 m kokoisen pääkraatterin lisäksi syntyi useita kymmeniä pieniä kraattereita tai putoamiskuoppia. Nykyisin ainoastaa pääkraatteri on säilynyt.


K: Onko Suomeen törmännyt isoja kappaleita?

Tyypillisen rautameteoriitin tunnistaa tummasta väristä ja
pinnassa olevista kuopista. Lisäksi magneettilla sen yleensä
tunnistaa metalliksi. Kuva Wikimedia Commons.
V: Suomesta tunnetaan tällä hetkellä kaksitoista [1] törmäyskraatteria. Ne kaikki ovat syntyneet jo miljoonia vuosia sitten ja sääolosuhteet ovat muuttaneet niiden ulkonäköä niin paljon, että kraattereiden tunnistaminen ilman tarkkoja geologisia tutkimuksia on mahdotonta. Iskemäkraatterit tunnistetaan yleensä kiviin syntyneistä pirstekartioista, jollaisia ei muutoin synny.

Suomesta on mahdollista löytää useita aikaisemmin tunnistamattomia kraattereita, sillä vasta noin puolet maamme pinta-alasta on tutkittu kraattereita etsien. Esimerkiksi Lappi on lähes tutkimatonta aluetta ja sieltä luulisi löytyvän useita uusia kraattereita. Suomessa kraattereihin syntyy yleensä järviä tai soita, joten kraatterin tunnistaminen kraatteriksi on vaikeaa. Lisäksi Pohjois-Euroopan säännöllisesti syntyvät jäätiköt (jääkaudet) hävittävät kraatterien reunavalleja tai ainakin mataloittavat niitä.

Suomen törmäyskraatterit löytöjärjestyksessä:

Lähde Wikipedia.


Huomautukset

[1] uusin kraatterilöytö on Summasjärvi (Summanen) Saarijärvellä (Keski-Suomi). Löytö julkistettiin 25.6.2018 Meteoritics and Planetarys Science -tiedejulkaisussa. Löytöön johtaneet ensimmäiseet havainnot teki Jouko Vanne (Geologian tutkimuskeskus) 2000-luvun alussa matalalla lennetyllä lentokoneella suoritettujen magneettisten mittausten avulla. Varsinaisen löydön tekivät Jüri Plado, Satu Hietala, Timmu Kreitsmann, Jouni Lerssi, Jari Nenenonen ja Lauri j. Pesonen. 


keskiviikko 9. joulukuuta 2015

Kysymys etäisimmästä kohteesta

Kosminen mikroaaltosäteily on kaukaisin kohde, josta voimme tehdä
havaintoja. Lue tekstistä, niin tiedät miksi näin on.
Kuva ESA/Plank.

K: Kuinka kauas voidaan nähdä?

V: Kuinka kaukaa jonkin kohde voidaan nähdä, riippuu kohteen kirkkaudesta ja käytetyistä havaintovälineistä. Jos kysyjä tarkoittaa paljain silmin näkemistä, niin silloin näkemisen rajat tulevat hyvin nopeasti vastaan. Kauempana olevat kohteet ovat liian himmeitä näkyäkseen. Erilaisia havaintoinstrumentteja käyttäen pystymme havaitsemaan äärimmäisen kaukaisia kohteita.

Kaukaisimmat paljain silmin näkyvät tähdet sijaitsevat muutaman tuhannen valovuoden etäisyydellä. Esimerkiksi Joutsenen tähdistön kirkkain tähti Deneb sijaitsee 3 227 valovuoden etäisyydellä.

Tähtiä kirkkaampia kohteita ovat supernovat. Niitä näkyy harvakseltaan, viimeisen tuhannen vuoden aikana Linnunradassamme vain viisi kertaa. Etäisin näistä on ollut vuonna 1885 Andromedan galaksissa esiintynyt supernova SN1885A. Sen etäisyys on 2 771 000 valovuotta.

Andromedan galaksi näkyy pimeässä paikassa paljain silmin, mutta se ei suinkaan ole kaukaisin paljain silmin näkyvä galaksi. Kolmion galaksi vie siitä niukasti voiton 3 miljoonalla valovuodella. Kolmion galaksi on samalla etäisin kohde, jonka paljain silmin voi nähdä.

Kaukoputkella tehdyt valokuvaushavainnot lyövät helposti paljain silmin näkyvien kohteiden etäisyydet. Kaukaisin kohde mitä koskaan on avaruuskaukoputki Hubblella valokuvattu galaksi, josta valo lähti tulemaan meitä kohti maailmankaikkeuden ollessa vain 400 miljoonan vuoden ikäinen. Nykyisin maailmankaikkeuden iäksi lasketaan noin 13,8 miljardia vuotta, joten tästä galaksista tuleva valo on ollut matkalla 13,4 miljardia vuotta.


Vaikka Hubblella otettu valokuva on huikea suoritus, se ei kuitenkaan ole kaukaisin kohde mistä on havaintoja tehty. Kaukaisin kohde, josta pystymme tekemään havaintoja, on maailmankaikkeus itse. Maailmankaikkeuden ollessa vain 380 000 vuoden ikäinen, sen lämpötila oli noin 3 000 Kelvin-astettta. Tällöin elektronit asettuivat atomiytimiä kiertäville orbitaaleille ja aineesta tuli sähköisesti neutraalia. Tämä seurauksena sähkömagneettinen säteily pääsi etenemään ilman, että silloin maailmankaikkeuden täyttänyt vety- ja heliumkaasut olisivat pystyneet sitä estämään.  Silloin ”omille teilleen” lähtenyt sähkömagneettinen säteily on edelleen havaittavissa, ei valona, vaan maailmankaikkeuden laajenemisen johdosta aallonpituuttaan kasvattaneena mikroaaltoina. Kutsumme tätä säteilyä kosmiseksi taustasäteilyksi ja se on etäisin kohde, josta voimme tehdä havaintoja, siis ”nähdä”.

maanantai 7. joulukuuta 2015

Kysymyksiä Auringosta ja muista tähdistä


K: Kuinka Aurinko ja muut tähdet ovat syntyneet?

Aurinko on tavallinen tähti, jonka näemme vain hyvin läheltä.
Kuva © Kari A. Kuure.
V: Kaikki tähdet syntyvät pöly- ja kaasupilvistä luhistumalla. Luhistuminen käynnistyy yleisen käsityksen mukaan pilven lähistöllä tapahtuneen supernovaräjähdyksen aiheuttaman kaasupilven törmäyksestä.

Pilven luhistumisen aikana syntyy tiivistymiskeskuksia, joista myöhemmin syntyy tähtiä. Tiivistymiskeskukset keräävät ympäristöstään lisää kaasua ja pölyä ja samassa kaasu- ja pölypilvessä niitä voi olla tuhansia tai jopa miljoonia.

Tiivistysydin voi olla moniosainen, ja ne kiertävät toisiaan. Ehkä yleisintä on, että ytimiä on kaksi, sillä tähdistä suurin osa on kaksoistähtiä. Tiivistymisytimiä voi olla enemmänkin, mutta ne voivat yhdistyä toisiinsa kehityskaaren myöhemmässä vaiheessa.






K: Kuinka Aurinko ja tähdet tuottavat energiaa?




Auringon ytimessä tapahtuvat vedyn fuusioituminen 

tuottaa suurimman osan koko energiantuotannosta.
Kuva Wikimedia Commons.
V: Luhistumisen edettyä riittävän pitkälle tiivistymisytimien sisälämpötila ja paine kohoavat hyvin suureksi.  Tässä vaiheessa puhutaan jo prototähdestä. Kun lämpötila on kohonnut ytimessä noin 10 miljoonaan asteeseen, siellä käynnistyy energiantuotanto. Aluksi raskasvety, deuterium, yhdistyy (fuusioituu) toisten deuteriumytimien kanssa. Vapautuva energia kohottaa edelleen ytimen lämpötilaa ja kun se saavuttaa muutaman miljoona astetta korkeamman lämpötilan, käynnistyy (tavallisen) vedyn fuusio. Tällöin neljästä vety-ytimestä, protonista, tulee yksi helium-ydin ja energiaa vapautuu.

Auringon ja sitä pienempien tähtien energian tuotanto tapahtuu pääosin vety-fuusiolla. Aurinkoa merkittävästi raskaampien tähtien (≥1,5×MSun) ytimet kuumenevat kehityskaaren loppupuolella (sitä nopeammin mitä massiivisemmasta tähdestä on kysymys), jolloin energian tuotanto tapahtuu suurimmaksi osaksi hiili-typpi-happi (CNO-)-ketjussa. Nämä alkuaineet ovat raskaampia kuin vety ja helium ja vaativat fuusioituakseen korkeampia lämpötiloja ja suurempaa painetta.






K: Kuinka kauan tähdet toimivat?



HR-kaavio kertoo monien muiden asioiden lisäksi

tähden pääsarjaiän.
V: Tähdet eivät voi ikuisesti tuottaa energiaa, vaan se loppuu joskus.  Kuinka kauan tähti tuottaa energiaa, riippuu sen massasta. Aurinko ja samankokoiset tähdet ovat vakaan energiatuotannon vaiheessa (pääsarjassa) noin kymmenen miljardia vuotta. Aurinkoa pienemmät tähdet tuottavat energiaa tasaisesti tätä pidempään ja kaikkein pienimmät tähdet jopa satamiljardia vuotta.

Aurinkoa raskaammat tähdet kehittyvät nopeammin ja esimerkiksi kymmenen kertaa Aurinkoa massiivisempi tähti on pääsarjassa vain joitakin kymmeniä miljoonia vuosia ja kuusikymmentä kertaa Aurinkoa massiivisempi tähti vain muutaman miljoonan vuoden. Tämä saattaa tuntua oudolta, mutta se johtuu siitä, että massiivisemman tähden ytimessä lämpötila ja paine ovat suurempia kuin pienemmän tähden ytimessä.

Ydinfuusiot tapahtuvat sitä herkemmin ja runsaampana mitä korkeampi paine ja lämpötila ovat. Tästä syystä massiivisempi tähti käyttää fuusiokelpoista materiaalia enemmän ja nopeammin kuin pienempi tähti, ja huolimatta niiden suuremmasta massasta fuusiokelpoista ainetta ytimessä riittää lyhyemmäksi aikaa kuin pienemmillä tähdillä.


K: Mitä tapahtuu kun tähti on käyttänyt kaiken fuusiokelpoisen materiaalin?

V: Aurinko ja sitä pienemmät tähdet kokevat kehityskaarensa lopulla ns. heliumleimahduksen. Tämä tarkoittaa sitä, että tähden ytimessä lämpötila ja paine kasvavat sen verran, että heliumin fuusioituminen raskaammiksi hiileksi ja hapeksi on mahdollista. Heliumin fuusioituessa, siitä vapautuu energiaa enemmän kuin vedyn fuusiosta ja tästä syystä tähti säteilee enemmän valoa ja lämpöä.

Aurinko muuttuu punaiseksi jättiläiseksi


Punaiset jättiläistähdet ovat kooltaan yli satakertaisia

Aurinkoon verrattuna. Kuva Wikimedia Commons.
Säteilevän energiamäärän lisääntyessä tähti pyrkii säilyttämään ns. hydrostaattisen tasapainotilansa ja se on mahdollista vain, jos tähti laajenee. Näin käy myös Auringollemme ja laajimmillaan sen pinta ulottuu suunnilleen maapallon nykyisen radan tuntumaan. Tätä vaihetta Auringon kehityskaaressa kutsutaan punaiseksi jättiläistähtivaiheeksi ja Aurinkoa pienempien tähtien punaiseksi alijättiläisvaiheeksi.

Samaan aikaan tapahtuu muutakin! Säteilevän energian määrän kasvu aiheuttaa tähtituulen (tai aurinkotuulen) voimistumista. Tähti tavallaan kiehuu voimakkaammin ja samalla menettää osan massastaan avaruuteen. Kaiken kaikkiaan Auringon lasketaan menettävän massastaan noin 40 % tässä kehityskaaren vaiheessa. Tästä on omat seurauksensa planeetoille ja kaikille muille kappaleille, jotka kiertävät Aurinkoa.

Auringon massan vähetessä planeetat vaeltavat uloimmille radoille: maapallon arvellaan siirtyvän nykyisen Marsin radan tuntumaan. Vastaavasti Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus ja Neptunus siirtyvät ulospäin jonkin matkaa. Sen sijaan Merkurius ja Venus päätyvät Auringon sisään ja ennen pitkään höyrystyvät olemattomiin. Niiden massat päätyvät osaksi Aurinkoa. Maapallon ei ehkä höyrysty, mutta on sen verran lähellä Auringon pintaa, että koko kiinteä kuori sulaa ja sulana se pysyy niin kauan kunnes Aurinko luhistuu valkoiseksi kääpiöksi.

Aurinko muuttuu valkoiseksi kääpiötähdeksi

Punainen jättiläistähtivaihe ei suinkaan ole viimeinen vaihe Auringon kehityskaaressa. Aikanaan tähden ytimessä helium tulee käytetyksi, jolloin paine tähden ytimessä ei enää ole riittävä hiilen ja hapen fuusioitumiselle. Energian tuotanto tyrehtyy ja tähden luhistuminen alkaa.


Lyyran rengassumu on varmasti tunnetuin ja

helpoimmin havaittavissa oleva planetaarinen
sumu. Kyva Wikimedia Commons.
Luhistumisen aikana ytimen lämpötila ja paine voivat vielä käynnistää heliumin rippeiden ja osittain myös hiilen ja hapen fuusioita lyhytaikaisesti.  Tällöin tähden koko voi kasvaa hetkellisesti mutta lopulta se luhistuu vääjäämättä valkoiseksi kääpiöksi. Auringosta syntyvä valkoinen kääpiötähti on suunnilleen maapallon kokoinen mutta massaltaan noin puolet Auringon nykyisestä massasta.

Planetaarisen sumun syntyminen

Tähden pintalämpötila kasvaa tiivistymisen seurauksena useisiin miljooniin asteisiin ja tähti säteilee voimakasta ultraviolettivaloa. Säteilyn vaikutuksesta ja osittain magneettikentän voimistumisen seurauksena tähden ympäristössä oleva kaasu (joka ei vielä ole ehtinyt pudota tähteen) laajenee ja lopulta törmää punaisen jättiläistähtivaiheen aikana tähdestä lähteneeseen kaasuun, muodostaen sen kanssa hienon planetaarisen sumun. Niinpä Auringon ympärille monien muiden samankaltaisten tähtien tavoin syntyy tällainen planetaarinen sumu.





K: Kuinka Aurinkoa massiivisempien tähtien käy?


V: Aurinkoa massiivisempien tähtien kehityskaaren loppu on toisenlainen. Heliumfuusion jälkeen aina vain raskaammat alkuaineet fuusioituvat kukin vuorollaan. Suuret ja massiiviset tähdet laajenevat (kuten Aurinkokin) ensin punaisiksi jättiläisiksi, mutta energiantuotannon jatkuessa entistä rajumpana, tähdet laajenevat keltaisiksi jättiläisiksi tai jopa punaisiksi ylijättiläisiksi. 

Jättiläistähtivaiheiden aikana tähtituuli on voimakasta ja tähdet menettävät merkittävän osan massastaan avaruuteen. Tähtituuli voi olla niin voimakasta, että massiiviset tähdet menettävät kokonaan vetyä sisältävän ylimmän kerroksen ja lopulta paljastuu niiden tiivis ydin. Tähtien ympärille syntyy hienoja sumuja, joita taivaalla on nähtävissä useita kymmeniä.

Energiantuotanto päättyy siinä vaiheessa kun tähden ytimessä syntyy rautaa, kobolttia ja nikkeliä. Näiden raskaiden metallien edelleen fuusioituminen vaatisi (lisä)energiaa ja sitä ei ole mistään saatavissa.


K: Kuinka supernova syntyy?



Supernova ylittää hetekellisesti kirkaudeltaan galaksin

jossa se sijaitsee. Kuva © Kari A. Kuure.
V: Massiivisen tähden energiantuotannon päättyminen johtaa, aivan samoin kuin Auringolla, tähden luhistumiseen.  Luhistuminen ei kuitenkaan pääty valkoiseen kääpiötähtivaiheeseen, vaan jatkuu. Seuraava vaihe on neutronitähti. Tällöin tähden atomit ja elektronit joutuvat niin lähelle toisiaan, että elektronit yhdistyvät protonien kanssa muodostaen neutroneja. Tästä tähden nimi, neutronitähti. Neutronitähden massa on suunnilleen samanlainen kuin valkoisella kääpiöllä mutta halkaisija vain 20–30 km.

Jotkut tutkijat ovat päätelleet seuraavan luhistumisvaiheen olevan kvarkkitähti. Tällaisissa tähdissä aineen tiheys on niin suuri, että neutronit lakkaavat olemasta ja kvarkit ja gluonit muodostavat äärimmäisen tiheän ja kuuman plasman. Kvarkkitähtiajatus on kuitenkin vielä sen verran uusi teoria, että niiden olemassa olo on epävarmaa ja tarkat ominaisuudet ovat vielä määrittelemättä. 

Neutronitähden muuttumista kvarkkitähdeksi kutsutaan kvarkkinovaksi ja siinä vapautuu valtavasti energiaa. Hyvin kaukaisessa maailmankaikkeudessa epäsäännöllisesti havaittavista gammapurkauksista osa saattaa olla kvarkkinovia. Ainakin kahden Linnunradassa olevan tähden epäillään olevan kvarkkitähtiä. Jos kvarkkitähtiä todella on, niiden halkaisija on allle 5 km.


K: Kuinka tähdestä tulee musta aukko?


Taiteilijan näkemys mustatsta aukosta. 

Kuva Wikimedia Commons.
V: Jos tähti on yli kahdeksan kertaa auringonmassainen, tähden kehitys ei pääty vielä neutronitähti- eikä kvarkkitähtivaiheeseen. Tähdestä tulee tämän jälkeen musta aukko viimeistään muutaman tunnin kuluessa neutroni/kvarkkitähden syntymisestä.

Massiivisen tähden ytimen luhistuessa, se muuttuu neutronitähdeksi (tai kvarkkitähdeksi), mutta suuriosa tähden ulkokerroksista putoaa edelleen kohti ydintä. Putoavan aine saa vastaansa neutronitähdeksi muuttumisen yhteydessä vapautuneet neutriinot ja mahdollisesti neutronitähden pinnasta pompanneen aineen sokkiaaltona. Tämän seurauksena tähden ulko-osan aine ei enää luhistukaan, vaan ”räjähtää” ulospäin.  Sen me näemme muutaman tunnin kuluttua supernovana.





K: Voiko Auringosta syntyä musta aukko?

V: Yksiselitteisesti ei! Auringon massa on liian vähäinen, jotta siitä tulisi musta aukko! Auringosta tulee valkoinen kääpiötähti, kuten aikaisemmin tässä artikkelissa kerrottiin.



K: Kuinka rautaa raskaammat alkuaineet syntyvät?


Alkuaineiden jaksollinen kaavio, johon on erikseen

merkitty niitä alkuaineita ja niiden isotooppeja,
joita syntyy supernovaräjähdyksen aikana. Rautaa raskaammat
alkuaineet ovat syntyneet neutronisieppauksella.
Kuva Wikimedia Commons.
V: Supernovaräjähdyksen aikana syntyy runsaasti hyvin nopeita neutroneja.  Vapautuvien neutronien nopeudet lähestyvät valonnopeutta ja ne törmäävät supernovanräjähdyksessä ulospäin kiitävään aineeseen, etenkin rautaan. Tällöin noin puolesta raudan määrästä muodostuu rautaa raskaampia alkuaineita.

Tuoreen tutkimuksen mukaan mitä raskaammasta alkuaineesta on kysymys, sitä vähemmän sitä syntyy tavallisessa supernovaräjähdyksessä. Nykykäsityksen mukaan kultaa raskaampien alkuaineiden synty suurelta osin onkin tapahtunut kahden neutronitähden törmäyksen aiheutuneessa supernovaa muistuttavassa räjähdyksessä.



K: Mikä on supernovajäänne?


Supernovan SN1987A'n supernovajäänne ei ole muodoltaan

tyypillinen supernovajäänne, koska itse räjähdyksestä on
kulunut aikaa alle 30 vuotta, ja on sen vuoksi vielä voimak-
kaassa kehittymisen vaiheessa. Kuva Wikimedia Commons.
V: Supernovaräjähdyksen aikana avaruuteen sinkoutuneesta aineesta muodostuu supernovajäänne, jossa on runsaasti raskaita ja radioaktiivisia aineita. Supernovajäänne laajenee ja lopulta muutaman kymmenen tuhannen vuoden kuluttua katoaa näkyvistä.

Näkyvistä katoavat supernovajäänne ei kuitenkaan tarkoita sitä, että pilvi katoaisi tai lakkaisia olemasta. Vaikka sen tiheys ja lämpötila laskevat, sen sisältämä aine säilyy.

Tähtienvälisessä avaruudessa supernovajäänne voi kohdata kaasupilven, johon se aiheuttaa pilven luhistumisen. Samalla se rikastuttaa pilven vetyä ja heliumia raskaammilla alkuaineilla ja uusien tähtien synnyttyä niitä kiertäville radoille voi syntyä kivipintaisia planeettoja. Pilven alkaessa luhistua täyttyy yksi sukupolvi tähtien kehityshistoriassa.







keskiviikko 8. heinäkuuta 2015

Tähtivalokuvaus

Kameran liittäminen kaukoputkeen vaatii yleensä
vain pari kyppiä maksavan sovittimen. Kuvat Kari A. Kuure
.
Tähtivalokuvaus kiinnostaa hyvin usein sellaisia henkilöitä, jotka ovat muutoinkin harrastaneet valokuvausta. Lähtökohtaisesta valokuvaamisen harrastaminen on hyvä juttu, sillä silloin yleensä oman kameran tekniikka ja mahdollisuudet ovat ainakin jossain määrin tuttuja. Tähtivalokuvaamisessa kuitenkin toimitaan normaalin valokuvaustekniikan ja kuvaustietämyksen äärirajoilla, joten aiheeseen paneutumista vaaditaan hyvin kokeneeltakin kuvaajalta.

K: Millaisia laitteita tähtivalokuvauksessa tarvitaan?

V: Tähtivalokuvausta voi tehdä monenlaisilla laitteistoilla, kaikkein yksinkertaisimmillaan tarvitaan vain tavallinen järjestelmäkamera + (tele)optiikka, jalusta ja (etä)laukaisin. Tällä varustuksella pystyy ottamaan kuvia ”viirutähdistä”, Kuusta, tähtitaivaasta (esimerkiksi tähtikuviot), revontulista sekä hohtavista yöpilvistä. Aurinkoa voi kuvata myös, mutta silloin tarvitaan lisäksi edullinen aurinkosuodatin.

Seuranta

Auringonpimennys 29.3.2006. Kuva on otettu ensimmäisessä
kuvassa näkyvällä yksinkertaisella, ilman seurantaa olleella laitteistolla.
Tähtitaivaan himmeät mutta laaja-alaiset kohteet vaativat edellisten varusteiden lisäksi seurantajalustan. Jalustoja on monenlaisia, mutta kaikkein yksinkertaisimmalla motorisoidulla seurannalla ja valovoimaisella kameraoptiikalla saa otettua kuvia Linnunradasta, kirkkaimmista tähtisumuista, avonaisista tähtijoukoista ja joistakin pallomaisista tähtijoukoista.

Hieman parempilaatuisilla ja mahdollisesti goto-ohjatuilla jalustoilla voidaan käyttää varsinaisia tähtikaukoputkia kameran optiikkana. Tällöin kohteeksi voivat valikoitua himmeämmät ja hieman pienemmät tähtitaivaan kohteet kuten tähtisumut, galaksit ja planeetat.

Käytitpä millaista jalustaa tahansa, sen suuntaaminen siten, että tähdet tai muut kohteet eivät vaella kuvakentässä valotuksen aikana, on erittäin oleellista. Suuntausmenetelmiä on monenlaisia, mutta jokaiseen niistä on tähtivalokuvauksen harrastajan perehdyttävä ja valittava omaan käyttöönsä sopivin.

Kamerat

Digitaallinen järjestelmäkamera (DSRL) on hyvin yleisesti käytetty kamera tähtivalokuvauksessa. Sitä ei kuitenkaan ole varsinaisesti suunniteltu tähtikuvaukseen, joten sen ominaisuudet eivät ole optimaalisia ainakaan kaikkien tähtitaivaan kohteiden kuvaamiseen. Digijärkkärin kohteita ovat yleensä Kuu, Aurinko ja planeetat. Muiden kohteiden kuvaamiseen on saatavilla CCD-kameroita niin mono- kuin värikuvaamiseen.

Muut varusteet

Muut varusteet kuvauksessa riippuvat hyvin pitkälti kuvattavan kohteen ominaisuuksista ja mitä ilmiötä kuvaaja haluaa kuviinsa saada. Lisävarusteita ovat erilaiset kamerasovittimet (adapteri), joilla kamera ja kaukoputki saadaan liitettyä toisiinsa. Planeettojen kuvaamisessa käytetään usein okulaarisuurennusta, jolloin kameran ja okulaarin liittämiseksi toisiinsa tarvitaan myös sovitin.

Tähtivalokuvauksessa käytetään myös hyvin usein suodattimia (filttereitä). Ne ovat hyvinkin tarpeellisia kuvattaessa esimerkiksi esikaupunkialueilla tai muutoin valosaasteisilla paikoilla. Aurinkoa kuvattaessa tarvitaan aina asianmukainen suodatin, jotta silmä- ja kameravaurioilta vältyttäisiin. Syvä taivaan kohteiden valokuvaamisessa käytetään usein monia erilaisia suodattimia ja myös planeettakuvauksessa niitä tarvitaan.

CCD-kameroita käytettäessä tarvitaan usein myös uv- tai vielä useammin ir-suodattimia, joko poistamaan tai päästämään läpi ko. valon aallonpituudet. Kirkasta (kaikki aallonpituudet läpäisevää) suodatinta käytetään yleensä CCD-kameroiden pölysuojana. Myös DSRL-kameroihin joihinkin merkkeihin on saatavissa vastaavia suodattimia.

K: Kuinka paljon tähtivalokuvausvälineet maksavat?

V: Tarkkoja hintatietoja on mahdotonta antaa. Yksittäisten laitteiden hinnat vaihtelevat myyjiltä toiseen ja valmistajasta ja mallista riippuen. Kaikkein yksinkertaisimmillaan valokuvatessa normaalikameravarustuksella lisäkustannuksia laitteiden hankinnasta ei synny. Toisessa ääripäässä tähtivalokuvaamiseen ”erittäin pahasti hurahtanut” voi helposti käyttää omakotitalon hinnan verran omaan tähtitorniin ja erilaisiin laitteisiin ja varusteisiin. Tavallinen tähtivalokuvausta harrastava käyttää vuodessa muutamasta satasesta pariin tonniin varusteiden hankintaan.

Aloitteleva tähtivalokuvaaja voi liittyä paikalliseen tähtiharrastusyhdistykseen ja yleensä vuotuista jäsenmaksua vastaan voi käyttää yhdistyksen laitteita valokuvaamiseen. Tällöin lisäkustannuksia kameravarustuksen ja joidenkin sovittimien lisäksi ei juuri synny.  Yhdistykseen liittymisen etuna on myös se, että yleensä yhdistyksen pidemmälle ehtineen valokuvaajat neuvovat ja opastavat aloittelevia tähtiharrastajia tähän erittäin tekniseen ja jossakin määrin vaativaan lajiin hyvin mielellään.

lauantai 9. toukokuuta 2015

Kysymyksiä asteroideista

Apophis-asteroidin törmäys riski on
suurin punatäplitetyllä reitillä.
Halkaisijaltaan noin 270 metrinen
asteroidi törmäyksellään aiheuttaisi
kuitenkin tuhoa paljon laajemmalla alueella
kuin törmäyspaikan ympäristössä.
Vähintäänkin koko maapalloa uhkaisi
törmäyksen seurauksena merkittävä
ilmastonmuutos, jossa nykyinen
lämpeneminen olisi pikku juttu.
Useiden vuosien ajan ilmassa leijuva
hienojakoinen pöly viilentäisi maapalloa
merkittävästi ja jääkauden alkaminen
olisi mitä luultavinta. Kuva Wikipedia.
K: Voiko asteroidi törmätä maapalloon?

V: Maan radan tuntumassa Aurinkoa kiertää tuhansia isompia ja pienempiä asteroideja. Osa näistä asteroideista ei koskaan tule suoraan maapallon radalle tai ylitä sitä. Osa kuitenkin on sellaisilla radoilla, joka johtaa törmäykseen enemmin tai myöhemmin. Ehkä tällä hetkellä tunnetuin maapallon lähes törmäysetäisyydelle tuleva asteroidi on nimeltään Apophis.

Apophis havaittiin ensikerran joulun alla vuonna 2004. Ensimmäiset ratalaskelmat osoittivat, että asteroidi voi törmätä maapalloon huhtikuun 13. päivänä vuonna 2029. Silloin todennäköisyydeksi laskettiin 1:37, mikä oli korkein koskaan laskettu törmäysmahdollisuus. 

Vielä joulun aikana saatiin asteroidista lisähavaintoja, ja Tapanin päivään mennessä törmäykselle laskettiin todennäköisyys 1:45 000. Tämäkin olisi ollut uutisen paikka, mutta Indonesian tsunami seurauksineen vei huomion pois aiheesta. Niinpä moni on kuullut vain epämääräisiä huhuja törmäysmahdollisuudesta.

Tutkijat ovat seuranneet Apophis-asteroidin rataa, ja lisätutkimukset ovat osoittaneet, että vuonna 2029 se ohittaa maapallon vain 18 300 km etäisyydeltä. Tämä on tavattoman vähän, sillä tv- ja sääsatelliitit kiertävät Maata noin 36 000 km korkeudella. Törmäyksen mahdollisuudeksi viimeisimmät laskelmat antavat hyvin alhaisen arvon vuodelle 2029 ja Don Yeomansin (NASA Near-Earth Object Program) mukaan törmäystä ei silloin tapahdu.

Uhka ei kuitenkaan ole pyyhkäisty aivan kokonaan pois: ohittaessaan maapallon, asteroidin rata muuttuu hieman ja tämän seurauksena huhtikuun 13. päivänä 2036 on pieni mahdollisuus törmäykselle. Uusin todennäköisyysarvio tälle törmäykselle on 1:250 000. Tämänkään jälkeen Apophis ei ole kovin turvallisella radalla, vaan vuonna 2068 törmäykselle on laskettu mahdollisuus 1:330 000. Se ei ole enää kovinkaan suuri mahdollisuus, mutta tutkijat pitävät jatkossakin silmällä Apophista, sillä asteroidien ratoja ei yleensä pystytä kovin pitkäksi aikaa ennustamaan suurella tarkkuudella.

Vaikka lähitulevaisuudessa Apophis ei tuotakaan välitöntä uhkaa, asteroidi on vain yksi tuhansien muiden Maata lähestyvien asteroidien joukossa. Milloin vain voidaan löytää törmäyskurssilla oleva asteroidi, jonka törmäyksen estämiseen ei ole riittävästi aikaa.

Kaalijärvi on yksi tuoreimmista
törmäyskraattereista. Se syntyi
noin 4000 vuotta sitten, ja on
saattanut jättää muistumia
kansanrunoihin, joita voi lukea
mm. Kalevalasta ja Kalevipoegista.
Kuva Kari A. Kuure.


K: Kuinka asteroideja voidaan estää törmäämästä?

V: Ihmiskunnan intressissä on pyrkiä estämään asteroidien törmääminen maapalloon. Tehtävä ei ole helppo ja kuviteltavissa olevat keinot ovat yleensä hitaita tai niiden vaikutus on lähes olematon.
Asteroidien torjuminen vaatii satojen miljoonien dollarien puolustusjärjestelmän rakentamisen ja ylläpidon. Kustannukset ovat kuitenkin hyvin pieniä verrattuna pienenkin asteroidin aiheuttamiin inhimillisiin ja taloudellisiin kustannuksiin. Niinpä kustannuksia onkin verrattava vakuutukseen, joka ei korvaa aiheutuneita vahinkoja, vaan mahdollisesti estää koko vahingon syntymisen, tai ainakin pienentää vaurioita.

Elokuvissa Deep Impact ja Armagedon asteroideja ja komeettoja torjuttiin ydinlatauksilla. Asiantuntijat eivät pidä menetelmää hyvänä tai edes kovinkaan todennäköisenä keinona torjua törmäystä tai sen aiheuttamia vahinkoja, ellei törmäävä kappale ole aivan pieni. Räjäyttäminen kappaleiksi kun tuottaa suuren määrän pienempiä kappaleita, joiden aiheuttama tuho voi olla jopa paljon suurempi kuin yhtenä kappaleena Maahan törmäävän asteroidin.

Tarvitaan siis hienovaraisempia menetelmiä, joista asteroidin radan muuttaminen turvallisempaan suuntaan on tällä hetkellä suosituin. Käytettävissä oleva aika ratkaisee mitä menetelmää voidaan käyttää ja mitkä ovat sen kustannukset.

Ydinräjäytyksen jälkeen tunnetuin ja ehkä helpoimmin ymmärrettävissä oleva menetelmä olisi rakettimoottorin kiinnittäminen asteroidiin. Moottoria käytettäisiin lyhyissä jaksoissa aina silloin, kun sen tuottama työntövoima veisi asteroidia turvalliseen suuntaan. Menetelmä soveltuu lähinnä pienien asteroidien radan muuttamiseen, mutta siihen liittyy vielä toistaiseksi ratkaisemattomia teknisiä ongelmia.

Toisena menetelmänä on ehdotettu asteroidin pinnan ”maalaamista” vaaleaksi tai tummaksi riippuen sen pyörimisnopeudesta ja suunnasta.  Idea tässä on se, että ”maalaamisella” muutetaan luontaisesti esiintyvää Yarkovskin vaikutusta. Ilmiön havaitsi ensimmäisenä venäläinen insinööri Ivan O. Yarkovsky 1900-luvun alussa. Sen vaikutuksesta pyörivän asteroidin pintalämpötila ja sen seurauksena rata muuttuu auringonvalon imeytymisen ja heijastumisen vaikutuksesta. Menetelmä olisi kustannustehokas, mutta se vaatii aikaa vuosikymmeniä tai jopa vuosisatoja toivotun tuloksen saavuttamiseksi.

Edellistä tehokkaampia menetelmiä voisi olla suuren aurinkopeilin sijoittaminen asteroidin läheisyyteen. Peili heijastaisi auringonvaloa ja -lämpöä asteroidin pintaan aiheuttaen kaasunmuodostusta ja sen poistumisesta johtuvan voiman haluttuun suuntaa. Menetelmä voisi olla tehokas komeettamaisille, siis pinnaltaan jäisille kappaleille, mutta ei kovinkaan tehokas kivipintaisille asteroideille.

Ehkä tehokkain, ja kaikille asteroidityypeille sopiva menetelmä voisi olla massiivisen luotaimen sijoittaminen kappaleen läheisyyteen. Luotaimen massa aiheuttaisi asteroidiin pienen gravitaatiovoiman, joka muuttaisi sen rataa. Vastaava gravitaatiovoima avaruusalukseen kumottaisiin käyttämällä ionirakettimoottoreita, jolloin avaruusalus toimisi käytännössä avaruushinaajana vieden asteroidin turvallisemmalle radalle. Tämäkin menetelmä vaatii käytettävissä olevan ajan olevan useiden vuosien tai vuosikymmeninen mittainen. Apophisin tapauksessa tämä olisi ehkä kaikkein käyttökelpoisin, jos tarvittava välineistö olisi tällä hetkellä jo käytettävissä.

Faktat


  • Apophisin halkaisija on noin 270 metriä.
  • Asteroidin rata leikkaa Maan radan aina huhtikuun 13. päivänä.
  • Mahdollisia törmäysajankohtia ovat vuodet 2029, 2036 ja 2068.
  • Tällä hetkellä todennäköisin maapalloon törmäävä asteroidi on 1950 DA, joka kohtaa maapallon maaliskuun 16. päivänä 2880. Törmäykselle laskettu todennäköisyys vaihtelee 0–1:300, riippuen asteroidin pyörimissuunnasta.
  • 1950 DA -asteroidin halkaisija on 1,1 km.
  •  Asteroidien törmäyksistä johtuvien joukkosukupuuttoon kuolemisia on esitetty tapahtuneen noin 250 ja 65 miljoona vuotta sitten. Monia muitakin joukkosukupuuttoja on ehdotettu asteroidien aiheuttamiksi, mutta niille tieteellisesti riittävien näyttöjen kokoaminen ei vielä ole onnistunut.
  • Suomen tunnetuin törmäyskraatteri on Lappajärvi. Se syntyi noin 75 miljoona vuotta sitten ja on noin 23 km laaja, nyt jo muotoaan muuttanut kraatterijärvi.
  • Yksi tuoreimmista törmäyksistä tapahtui noin 4000 vuotta sitten Virossa Saarenmaalla. Törmäyksessä syntyi noin 100 m halkaisijaltaan oleva Kaalijärvi.



perjantai 3. huhtikuuta 2015

Päivänseisauksiin liittyviä harhaluuloja

Maapallon prekessioliike siirtää kevätpäivätasauspistettä kohti
itää. Yhteen kierrokseen eläinradan ympäri kuluu aikaa noin
26 000 vuotta eli muutos on noin 15 ° tuhannessa vuodessa.
K: Mitä tarkoitetaan kevät- ja syyspäivänseisauksilla?

V: Tähtitieteellisesti päiväseisaukset ovat hetkiä, jolloin Aurinko näennäisellä radalla ylittää taivaan ekvaattori. Taivaan ekvaattori on maapallon ekvaattorin projektio tähtitaivaalla. Keväällä ylityssuunta on etelästä pohjoiseen ja syksyllä pohjoisesta etelään.

Auringon näennäinen vuotuinen etelä-pohjoissuuntainen liike johtuu maapallon pyörimisakselin kaltevuudesta ratatason kohtisuoran suhteen. Kallistuman määrä on noin 23,5 astetta. Päivän seisausten aikana kallistuman avaruudellinen suunta on kiertoradan tangentin suuntainen, sillä pyörimisakselin suunta tähtien suhteen pysyttelee lähes muuttumattomana.

K: Onko päivän ja yön pituus yhtä pitkä tasauspäivä?

V: Kevätpäiväntasaukseen, niin kuin myös syyspäiväntasaukseen liittyy useita uskomuksia, joilla ei ole todellisuuspohjaa. Ehkä yleisin näistä uskomuksista on, että tasauspäivänä yön ja päivän pituus on yhtä pitkä.

Tämän uskomuksen voi todeta helposti vääräksi, jos katsoo vaikka keltakantisesta almanakasta tai mistä tahansa tähtikarttaohjelmasta auringonnousu- ja laskuajat. Esimerkiksi Tampereella auringonnousu tapahtui 21.3.2015 kello 6.26 ja lasku kello 18.38. Jo pienellä päässälaskulla saadaan tulokseksi, että päivän pituus on 12 tuntia ja 12 minuuttia.

Päivän pituus oli tasan 12 tuntia 19. päivänä maaliskuuta, sillä Aurinko nousi kello 6.33 ja laski 18.33. Seuraavan yön pituus oli 4 minuuttia lyhyempi. Tästä eteenpäin päivän pituus kasvaa ja vastaavasti yö käy aina vain lyhyemmäksi.

Syyspäiväntasaus on 23.9.2015 kello 11.20 Suomen aikaa. Tällöin päivän pituus on 12 tuntia 9 minuuttia ja vasta 24./25.9. päivien välinen yö on tasan 12 tuntia pitkä.

K: Onko päivän pituus yhtä pitkä koko maapallolla tasauspäivinä?

V: Päivän pituus vaihtelee leveyspiireittäin. Pohjoisnavalla Auringon yläreuna nousi horisontin yläpuolelle 19.3.2015 kello 11.07 aikaa ja se laskee 25. syyskuuta kello 1.15. Näin ollen päivälle tulee pituutta 189 vuorokautta 14 tuntia 8 minuuttia.

Tultaessa kohti etelään, muutos on aluksi hyvinkin suurta. Esimerkiksi kevätpäivänseisauksen aikaan 80° leveyspiirin korkeudella päivän pituus on 12 tuntia 37 minuuttia, 70° leveydellä 12 tuntia 18 minuuttia. Tästä eteenpäin päivän pituus lyhenee maltillisemmin, mutta jatkuu ekvaattorille asti: 60° leveyspiirillä (ja Tampereen pituuspiirillä) päivänä pituus on 12 h 13 m, 50° 12 h 9 m, 40° 12 h 7 m, 30° 12 h 6 m, 20° 12 h 6 m, 10° 12 h 4 m ja ekvaattorilla 12 h 4 minuuttia.

Ekvaattorin eteläpuolella päivän pituus noudattelee suurin piirtein pohjoisen leveysasteiden mukaista pituutta. Etelänavalla auringonlasku tapahtui 22. maaliskuuta kello 14.18. ja auringonnousu koittaa 21.syyskuuta kello 21.11. Yölle tulee pituutta 183 vrk 6 h 53 minuuttia. Eroa pohjois- ja etelänapojen päivän ja yön pituuden välillä on siis 6 vrk 7 h 15 minuuttia, jonka aikana Aurinko näkyy molemmissa paikoissa horisontin yläpuolella sana aikaisesti.

K: Mistä erot päivän pituudessa johtuvat?
V: Erot tasauspäivien päivän ja yön pituudessa ja napojen samanaikaisesta (joskin suhteellisen lyhyestä) päiväajasta johtuvat maapallon ilmakehän valon kulkureittiä taittavasta vaikutuksesta, jota kutsutaan refraktioksi. Näemme lähellä horisonttia olevan ilmakehän ulkopuolisen kohteen noin puoli astetta ylempänä kuin mitä se ilman ilmakehää näkyisi. Tämä tarkoittaa sitä, että aivan horisontissa oleva Aurinko tai Kuu on todellisuudessa horisontin alapuolella vaikka se meistä näyttää olevan juuri sen yläpuolella.

Eikä refraktion vaikutus rajoitu ainoastaan vain Aurinkoon ja Kuuhun, vaan se ulottuu kaikkiin tähtitaivaan kohteisiin. Lisäksi refraktio ulottaa vaikutuksensa aina keskitaivaalle (zeniitti) asti, joskin voimakkuudeltaan kohteen korkeudesta riippuen. Refraktion vaikutus on voimakkain juuri horisontissa näkyvillä kohteilla.

K: Nouseeko Aurinko aina samasta kohtaa (idästä) horisontista tasauspäivinä koko maapallolla?

V: Auringonnousun atsimuutti (suuntakulma) riippuu sen ajankohdasta. Alla olevasta taulukosta näkyy, että atsimuutti vaihtelee leveyspiireittäin kevätpäivänseisauspäivänä.

Leveys          auringonnousu                    auringonlasku
80°                86° 16’ 16”                         274° 55’ 49”
70°                88° 10’ 37”                         272° 25’ 04”
60°                88° 50’ 05”                         271° 34’ 06”
50°                89° 10’ 51”                         271° 07’ 52”
40°                89° 24’ 11”                         270° 51’ 28”
30°                89° 33’ 54”                         270° 39’ 56”
20°                89° 41’ 38”                         270° 31’ 05”
10°                89° 48’ 15”                         270° 23’ 52”
  0°                89° 54’ 19”                         270° 17’ 37”
-10°               90° 00’ 12”                         270° 11’ 54”
-20°               90° 06’ 17”                         270° 06’ 24”
-30°               90° 13’ 01”                         270° 00’ 46”
-40°               90° 21’ 02”                         269° 54’ 34”
-50°               90° 31’ 35”                         269° 47’ 02”
-60°               90° 47’ 25”                         269° 36’ 35”
-70°               91° 16’ 43”                         269° 18’ 31”
-80°               92° 40’ 33”                         268° 29’ 43”

Taulukossa on käytetty Tampereen pituuspiiriä. Pituuspiirillä on oma vaikutus atsimuuttiin: siirryttäessä länttä kohti auringonnousun ja -laskun atsimuutti siirtyy hieman pohjoisemmaksi ja syyspäivän aikaa atsimuutti siirtyy etelämmäksi.

Taulukosta voidaan havaita, että ekvaattorillakaan auringonnousu ja -lasku eivät tapahdu juuri idän tai lännen suunnasta.  Olisi mielenkiintoista jättää lukijan itsensä mietittäväksi mistä ero johtuu, sillä äkkiä ajateltuna auringonnousun pitäisi ekvaattorilla tapahtua juuri idän suunnasta. Syy tähän on se, että valitulla pituuspiirillä auringonnousu ei tapahdukaan juuri kevätpäiväntasauksen aikaan vaan tänä vuonna noin 5 h 45 minuuttia myöhemmin. Pituuspiirin valinta vaikuttaa myös laskusuuntaan. Ilmiö ei rajoitu pelkästään ekvaattorilla esiintyväksi, vaan sen voi havaita millä tahansa leveyspiirillä.



torstai 2. huhtikuuta 2015

Pääsiäinen


Täysikuu määrittää ainakin useimpina
vuosina pääsiäisen ajankohdan.
Kuva Kari A. Kuure.

K: Miksi pääsiäisen paikka vuodessa vaihtelee?

V: Pääsiäisellä ei ole mitään kiinteää päivämäärää vaan se on jokaiselle vuodelle erikseen määriteltävä. Määrittelytehtävässä on osa ikivanhaa kuukalenteria, kirkkopolitiikkaa, uskontoa ja tähtitiedettä.

Jos pääsiäisen paikka määriteltäisiin puhtaasti tähtitieteen mukaan, niin siinä ei olisi mitään epäselvää, jos vain joistakin yksityiskohdista kansainvälisesti sovittaisiin. Tärkein näistä sovittavista asioista olisi se, että minkä paikkakunnan horisontin mukaan pääsiäinen laskettaisiin. Tämä on melkoisen tärkeä seikka, sillä maapallolla on 24 eri aikavyöhykettä ja joinakin vuosina käytetyllä aikavyöhykkeellä voi olla suurikin merkitys pääsiäisen viettopäivään.

Pääsiäisen laskennassa käytettävä sääntö on seuraava: Ensimmäinen pääsiäispäivä on kevätpäiväntasauksen jälkeisen täydenkuun jälkeinen sunnuntai!

Muinainen kuukalenteri, uskomukset ja politiikkakin haluavat kuitenkin näppinsä soppaan ja niinpä kevätpäiväntasaus ei olekaan astronomisesti määritelty, vaan on laskentasäännöstön mukaan aina maaliskuun 21. päivä. Myöskään täysikuu ei ole todellinen täysikuu, vaan tasaisin väliajoin toistuva virtuaalinen täysikuu. Todellinen ja virtuaalinen täysikuu ovat kyllä aika lähellä toisiaan mutta ei kuitenkaan riittävän tarkasti ja lopputuloksena on, että joinakin vuosina pääsiäistä vietetään eri ajankohtana kuin mitä yksinkertainen laskusääntö antaisi olettaa.

Poikkeusvuosia vuodesta 1900 vuoteen 2100 on kaikkiaan 18 kappaletta. Edellisen kerran tällainen poikkeusvuosi oli 1981 ja seuraavan kerran 2038. Poikkeussäännöstö on nimetty kirkolliseksi säännöstöksi.

Tunnettu matemaatikko Gaus laati laskusäännön, jonka mukaan voidaan laskea pääsiäisen ajankohta tuleville vuosille. Gaussin laskentakaava on suhteellisen helppo, mutta siinä on muutamia poikkeussääntöjä, jotka täytyy tuntea ennekuin päästään oikeaan lopputulokseen.

Tarkan säännön mukaan pääsiäinen olisi aina maalikuun 22. ja huhtikuun 25. päivien välisenä aikana. Gaussin kaava antaa kuitenkin mahdollisuuden myös huhtikuun 26. päivälle, mutta silloin kirkollinen säännöstö siirtää pääsiäisen aina viikkoa aikaisemmaksi, eli huhtikuun 19. päivälle. Jos Gaussin laskentasäännön mukaan pääsiäinen olisi huhtikuun 25. päivänä, niin jälleen kirkollinen säännöstö siirtää sen huhtikuun 18. päiväksi. Lisäksi Gaussin laskentamallia voidaan käyttää sellaisenaan vain 1900- ja 2000-luvuilla.

Gaussin sääntöä parempaan lopputulokseen päästään Spencer Jonesin kirjassaan General Asronomy vuodelta 1922 esittämä laskusääntö. Tämä laskusääntö ei sisällä poikkeuksia. Laskentakaava ei tiettävästi ole Jonesin oma keksintö, vaan se on ilmestynyt jo vuonna 1876 Butchersin toimittamassa Ecclesiastical Calendar (Kirkollinen kalenteri).

Kuluvana vuonna (2015) pääsiäinen määräytyy astronomisten ja kirkollisten säännöstöjen pohjalta samaan viikonloppuun. Kevätpäiväntasaus oli maaliskuun 21. päivänä kello 11.36. Tämän jälkeinen täysikuu oli seuraavan kerran huhtikuun 4. kello 15.06, jolloin (ensimmäinen) pääsiäispäivä on huhtikuun 5. päivänä.

Poikkeusvuonna 1981 asiat olivat toisin. Kevätpäiväntasaus oli maaliskuun 20. päivänä kello 19.02, Täysikuu oli sattumalta samana perjantaipäivänä, mutta kello 17.23. Kirkollisesta poikkeussäännöstä ilmenee, että seuraava sunnuntai maaliskuun 22. päivä ei ollutkaan pääsiäinen, vaan vasta huhtikuun 19. päivänä. Silloin oli myös täysikuu kello 10.59 aamupäivällä.

Hieman samoin asiat ovat vuonna 2038. Silloin kevätpäiväntasaus on maaliskuun 20. päivänä kello 14.40 ja sitä seuraava täysikuu maaliskuun 21. päivänä kello 4.09. Laskentasäännön mukaan pääsiäinen pitäisi silloin olla maaliskuun 21. päivänä mutta sitä vietetäänkin Gaussin ja kirkollisen säännöstön laskusäännön mukaan huhtikuun 25. päivänä.