perjantai 3. huhtikuuta 2015

Päivänseisauksiin liittyviä harhaluuloja

Maapallon prekessioliike siirtää kevätpäivätasauspistettä kohti
itää. Yhteen kierrokseen eläinradan ympäri kuluu aikaa noin
26 000 vuotta eli muutos on noin 15 ° tuhannessa vuodessa.
K: Mitä tarkoitetaan kevät- ja syyspäivänseisauksilla?

V: Tähtitieteellisesti päiväseisaukset ovat hetkiä, jolloin Aurinko näennäisellä radalla ylittää taivaan ekvaattori. Taivaan ekvaattori on maapallon ekvaattorin projektio tähtitaivaalla. Keväällä ylityssuunta on etelästä pohjoiseen ja syksyllä pohjoisesta etelään.

Auringon näennäinen vuotuinen etelä-pohjoissuuntainen liike johtuu maapallon pyörimisakselin kaltevuudesta ratatason kohtisuoran suhteen. Kallistuman määrä on noin 23,5 astetta. Päivän seisausten aikana kallistuman avaruudellinen suunta on kiertoradan tangentin suuntainen, sillä pyörimisakselin suunta tähtien suhteen pysyttelee lähes muuttumattomana.

K: Onko päivän ja yön pituus yhtä pitkä tasauspäivä?

V: Kevätpäiväntasaukseen, niin kuin myös syyspäiväntasaukseen liittyy useita uskomuksia, joilla ei ole todellisuuspohjaa. Ehkä yleisin näistä uskomuksista on, että tasauspäivänä yön ja päivän pituus on yhtä pitkä.

Tämän uskomuksen voi todeta helposti vääräksi, jos katsoo vaikka keltakantisesta almanakasta tai mistä tahansa tähtikarttaohjelmasta auringonnousu- ja laskuajat. Esimerkiksi Tampereella auringonnousu tapahtui 21.3.2015 kello 6.26 ja lasku kello 18.38. Jo pienellä päässälaskulla saadaan tulokseksi, että päivän pituus on 12 tuntia ja 12 minuuttia.

Päivän pituus oli tasan 12 tuntia 19. päivänä maaliskuuta, sillä Aurinko nousi kello 6.33 ja laski 18.33. Seuraavan yön pituus oli 4 minuuttia lyhyempi. Tästä eteenpäin päivän pituus kasvaa ja vastaavasti yö käy aina vain lyhyemmäksi.

Syyspäiväntasaus on 23.9.2015 kello 11.20 Suomen aikaa. Tällöin päivän pituus on 12 tuntia 9 minuuttia ja vasta 24./25.9. päivien välinen yö on tasan 12 tuntia pitkä.

K: Onko päivän pituus yhtä pitkä koko maapallolla tasauspäivinä?

V: Päivän pituus vaihtelee leveyspiireittäin. Pohjoisnavalla Auringon yläreuna nousi horisontin yläpuolelle 19.3.2015 kello 11.07 aikaa ja se laskee 25. syyskuuta kello 1.15. Näin ollen päivälle tulee pituutta 189 vuorokautta 14 tuntia 8 minuuttia.

Tultaessa kohti etelään, muutos on aluksi hyvinkin suurta. Esimerkiksi kevätpäivänseisauksen aikaan 80° leveyspiirin korkeudella päivän pituus on 12 tuntia 37 minuuttia, 70° leveydellä 12 tuntia 18 minuuttia. Tästä eteenpäin päivän pituus lyhenee maltillisemmin, mutta jatkuu ekvaattorille asti: 60° leveyspiirillä (ja Tampereen pituuspiirillä) päivänä pituus on 12 h 13 m, 50° 12 h 9 m, 40° 12 h 7 m, 30° 12 h 6 m, 20° 12 h 6 m, 10° 12 h 4 m ja ekvaattorilla 12 h 4 minuuttia.

Ekvaattorin eteläpuolella päivän pituus noudattelee suurin piirtein pohjoisen leveysasteiden mukaista pituutta. Etelänavalla auringonlasku tapahtui 22. maaliskuuta kello 14.18. ja auringonnousu koittaa 21.syyskuuta kello 21.11. Yölle tulee pituutta 183 vrk 6 h 53 minuuttia. Eroa pohjois- ja etelänapojen päivän ja yön pituuden välillä on siis 6 vrk 7 h 15 minuuttia, jonka aikana Aurinko näkyy molemmissa paikoissa horisontin yläpuolella sana aikaisesti.

K: Mistä erot päivän pituudessa johtuvat?
V: Erot tasauspäivien päivän ja yön pituudessa ja napojen samanaikaisesta (joskin suhteellisen lyhyestä) päiväajasta johtuvat maapallon ilmakehän valon kulkureittiä taittavasta vaikutuksesta, jota kutsutaan refraktioksi. Näemme lähellä horisonttia olevan ilmakehän ulkopuolisen kohteen noin puoli astetta ylempänä kuin mitä se ilman ilmakehää näkyisi. Tämä tarkoittaa sitä, että aivan horisontissa oleva Aurinko tai Kuu on todellisuudessa horisontin alapuolella vaikka se meistä näyttää olevan juuri sen yläpuolella.

Eikä refraktion vaikutus rajoitu ainoastaan vain Aurinkoon ja Kuuhun, vaan se ulottuu kaikkiin tähtitaivaan kohteisiin. Lisäksi refraktio ulottaa vaikutuksensa aina keskitaivaalle (zeniitti) asti, joskin voimakkuudeltaan kohteen korkeudesta riippuen. Refraktion vaikutus on voimakkain juuri horisontissa näkyvillä kohteilla.

K: Nouseeko Aurinko aina samasta kohtaa (idästä) horisontista tasauspäivinä koko maapallolla?

V: Auringonnousun atsimuutti (suuntakulma) riippuu sen ajankohdasta. Alla olevasta taulukosta näkyy, että atsimuutti vaihtelee leveyspiireittäin kevätpäivänseisauspäivänä.

Leveys          auringonnousu                    auringonlasku
80°                86° 16’ 16”                         274° 55’ 49”
70°                88° 10’ 37”                         272° 25’ 04”
60°                88° 50’ 05”                         271° 34’ 06”
50°                89° 10’ 51”                         271° 07’ 52”
40°                89° 24’ 11”                         270° 51’ 28”
30°                89° 33’ 54”                         270° 39’ 56”
20°                89° 41’ 38”                         270° 31’ 05”
10°                89° 48’ 15”                         270° 23’ 52”
  0°                89° 54’ 19”                         270° 17’ 37”
-10°               90° 00’ 12”                         270° 11’ 54”
-20°               90° 06’ 17”                         270° 06’ 24”
-30°               90° 13’ 01”                         270° 00’ 46”
-40°               90° 21’ 02”                         269° 54’ 34”
-50°               90° 31’ 35”                         269° 47’ 02”
-60°               90° 47’ 25”                         269° 36’ 35”
-70°               91° 16’ 43”                         269° 18’ 31”
-80°               92° 40’ 33”                         268° 29’ 43”

Taulukossa on käytetty Tampereen pituuspiiriä. Pituuspiirillä on oma vaikutus atsimuuttiin: siirryttäessä länttä kohti auringonnousun ja -laskun atsimuutti siirtyy hieman pohjoisemmaksi ja syyspäivän aikaa atsimuutti siirtyy etelämmäksi.

Taulukosta voidaan havaita, että ekvaattorillakaan auringonnousu ja -lasku eivät tapahdu juuri idän tai lännen suunnasta.  Olisi mielenkiintoista jättää lukijan itsensä mietittäväksi mistä ero johtuu, sillä äkkiä ajateltuna auringonnousun pitäisi ekvaattorilla tapahtua juuri idän suunnasta. Syy tähän on se, että valitulla pituuspiirillä auringonnousu ei tapahdukaan juuri kevätpäiväntasauksen aikaan vaan tänä vuonna noin 5 h 45 minuuttia myöhemmin. Pituuspiirin valinta vaikuttaa myös laskusuuntaan. Ilmiö ei rajoitu pelkästään ekvaattorilla esiintyväksi, vaan sen voi havaita millä tahansa leveyspiirillä.



torstai 2. huhtikuuta 2015

Pääsiäinen


Täysikuu määrittää ainakin useimpina
vuosina pääsiäisen ajankohdan.
Kuva Kari A. Kuure.

K: Miksi pääsiäisen paikka vuodessa vaihtelee?

V: Pääsiäisellä ei ole mitään kiinteää päivämäärää vaan se on jokaiselle vuodelle erikseen määriteltävä. Määrittelytehtävässä on osa ikivanhaa kuukalenteria, kirkkopolitiikkaa, uskontoa ja tähtitiedettä.

Jos pääsiäisen paikka määriteltäisiin puhtaasti tähtitieteen mukaan, niin siinä ei olisi mitään epäselvää, jos vain joistakin yksityiskohdista kansainvälisesti sovittaisiin. Tärkein näistä sovittavista asioista olisi se, että minkä paikkakunnan horisontin mukaan pääsiäinen laskettaisiin. Tämä on melkoisen tärkeä seikka, sillä maapallolla on 24 eri aikavyöhykettä ja joinakin vuosina käytetyllä aikavyöhykkeellä voi olla suurikin merkitys pääsiäisen viettopäivään.

Pääsiäisen laskennassa käytettävä sääntö on seuraava: Ensimmäinen pääsiäispäivä on kevätpäiväntasauksen jälkeisen täydenkuun jälkeinen sunnuntai!

Muinainen kuukalenteri, uskomukset ja politiikkakin haluavat kuitenkin näppinsä soppaan ja niinpä kevätpäiväntasaus ei olekaan astronomisesti määritelty, vaan on laskentasäännöstön mukaan aina maaliskuun 21. päivä. Myöskään täysikuu ei ole todellinen täysikuu, vaan tasaisin väliajoin toistuva virtuaalinen täysikuu. Todellinen ja virtuaalinen täysikuu ovat kyllä aika lähellä toisiaan mutta ei kuitenkaan riittävän tarkasti ja lopputuloksena on, että joinakin vuosina pääsiäistä vietetään eri ajankohtana kuin mitä yksinkertainen laskusääntö antaisi olettaa.

Poikkeusvuosia vuodesta 1900 vuoteen 2100 on kaikkiaan 18 kappaletta. Edellisen kerran tällainen poikkeusvuosi oli 1981 ja seuraavan kerran 2038. Poikkeussäännöstö on nimetty kirkolliseksi säännöstöksi.

Tunnettu matemaatikko Gaus laati laskusäännön, jonka mukaan voidaan laskea pääsiäisen ajankohta tuleville vuosille. Gaussin laskentakaava on suhteellisen helppo, mutta siinä on muutamia poikkeussääntöjä, jotka täytyy tuntea ennekuin päästään oikeaan lopputulokseen.

Tarkan säännön mukaan pääsiäinen olisi aina maalikuun 22. ja huhtikuun 25. päivien välisenä aikana. Gaussin kaava antaa kuitenkin mahdollisuuden myös huhtikuun 26. päivälle, mutta silloin kirkollinen säännöstö siirtää pääsiäisen aina viikkoa aikaisemmaksi, eli huhtikuun 19. päivälle. Jos Gaussin laskentasäännön mukaan pääsiäinen olisi huhtikuun 25. päivänä, niin jälleen kirkollinen säännöstö siirtää sen huhtikuun 18. päiväksi. Lisäksi Gaussin laskentamallia voidaan käyttää sellaisenaan vain 1900- ja 2000-luvuilla.

Gaussin sääntöä parempaan lopputulokseen päästään Spencer Jonesin kirjassaan General Asronomy vuodelta 1922 esittämä laskusääntö. Tämä laskusääntö ei sisällä poikkeuksia. Laskentakaava ei tiettävästi ole Jonesin oma keksintö, vaan se on ilmestynyt jo vuonna 1876 Butchersin toimittamassa Ecclesiastical Calendar (Kirkollinen kalenteri).

Kuluvana vuonna (2015) pääsiäinen määräytyy astronomisten ja kirkollisten säännöstöjen pohjalta samaan viikonloppuun. Kevätpäiväntasaus oli maaliskuun 21. päivänä kello 11.36. Tämän jälkeinen täysikuu oli seuraavan kerran huhtikuun 4. kello 15.06, jolloin (ensimmäinen) pääsiäispäivä on huhtikuun 5. päivänä.

Poikkeusvuonna 1981 asiat olivat toisin. Kevätpäiväntasaus oli maaliskuun 20. päivänä kello 19.02, Täysikuu oli sattumalta samana perjantaipäivänä, mutta kello 17.23. Kirkollisesta poikkeussäännöstä ilmenee, että seuraava sunnuntai maaliskuun 22. päivä ei ollutkaan pääsiäinen, vaan vasta huhtikuun 19. päivänä. Silloin oli myös täysikuu kello 10.59 aamupäivällä.

Hieman samoin asiat ovat vuonna 2038. Silloin kevätpäiväntasaus on maaliskuun 20. päivänä kello 14.40 ja sitä seuraava täysikuu maaliskuun 21. päivänä kello 4.09. Laskentasäännön mukaan pääsiäinen pitäisi silloin olla maaliskuun 21. päivänä mutta sitä vietetäänkin Gaussin ja kirkollisen säännöstön laskusäännön mukaan huhtikuun 25. päivänä.